Denne uka får du to artikler til prisen av én (prisen er riktignok null uansett, men det skyver vi under teppet): litt folkeopplysning om vitenskap og litt velfortjent oppmerksomhet til en kvinne som, akkurat som den langt mer kjente Marie Curie, gjorde viktige oppdagelser for vitenskapen til tross for motstand mot kvinner i forskningsfeltene hun jobbet i. Men først: en evighetsmaskin kan vel ikke være annet enn bra?
Det virker som den eneste evighetsmaskinen som finnes er den som produserer påstander om at noen har funnet opp en evighetsmaskin. Sprøytvarsleren rapporterte om et slikt tilfelle forrige søndag, og dagen etter brakte den kanadiske avisa Toronto Star nyheter om en annen mulig evighetsmaskin. Forhåpentligvis vet de fleste at en evighetsmaskin er umulig å bygge. Hvorfor er det sånn?
Det er vanskelig å tenke seg en brukbar evighetsmaskin som ikke bryter termodynamikkens første lov, den velkjente (og velfunderte) regla om at energi ikke kan oppstå eller forsvinne, bare gå over i andre former. Det går an, i teorien, å lage en evighetsmaskin som ikke bryter denne loven (den ville i såfall likevel være umulig, fordi den ville bryte termodynamikkens andre lov), men det ville ikke være mulig å få noe nyttig arbeid ut av den. Skal vi ha en nyttig evighetsmaskin må vi altså bryte termodynamikkens første lov, og lage en maskin som produserer mer energi enn den bruker.
Det høres i utgangspunktet bare positivt ut å finne en måte å bryte energikonserveringsloven, og dermed både vise at loven ikke var en lov i det hele tatt, og gi en kilde til (potensielt) uendelig energi. Om vi hadde én maskin som produserte mer energi enn den brukte, kunne vi bygge flere og bruke den første maskinen til å drive nye evighetsmaskiner; slik ville vår tilgang på energi kun være hindret av vår evne til å bygge evighetsmaskiner. Det må vel være positivt?
Det er her Emmy Noether kommer inn. I 1918 publiserte hun resultatet som har blitt kjent som Noethers teorem. Det handler om sammenhengen mellom symmetrier og konserveringslover generelt. Dette er et meget viktig resultat innen teoretisk fysikk, og for våre formål er det sammenhengen mellom én spesiell symmetri og én spesiell konserveringslov som er viktig. Noethers teorem etablerer et en-til-en-forhold mellom det faktum at fysikkens lover er symmetriske i tidsdimensjonen, og energikonserveringsloven. Det vil si at om fysikkens lover ikke endrer seg over tid, men forblir konstante enten vi snakker om tusen år etter Big Bang eller nå, vil energikonserveringsloven holde. På den andre siden vil vi, om vi bryter energikonserveringsloven, gi opp prinsippet om at fysikkens lover ikke endrer seg over tid, for om fysikkens lover ikke endrer seg over tid, vil energikonserveringsloven holde.
Oppsummert kan vi altså fra Noethers teorem konkludere at om vi bryter energikonserveringsloven (og det er vanskelig å tenke seg en nyttig evighetsmaskin som ikke gjør det), må vi gi opp troen på at fysikkens lover er uforanderlige i tid. Det vil kunne ha katastrofale følger for vitenskapen. Hva gjør vi om vi ikke kan vite om fortidens lover er de samme som nå, eller om de kan finne på å forandre seg i framtiden? Kanskje kunne man finne et mønster i endringene, men det kunne også være at vi måtte gi opp å vite noe sikkert om fortiden eller framtiden. Det ville i såfall være katastrofalt.
Altså er ikke en evighetsmaskin spesielt ønskelig. Vi får heller satse på dysonkuler eller andre futuristiske ideer når vårt energibehov blir for stort for moder jord.
Jeg lovet to artikler i én, og jeg skal holde løftet. Amalie Emmy Noether, kun kjent som Emmy Noether, ble født i Tyskland i 1882, og var akkurat litt for tidlig ute til å smertefritt gli inn i det mannsdominerte matematikkmiljøet. Hennes far var Max Noether, også matematiker, og etter å ha planlagt en karriere som språklærer gikk også Emmy inn i matematikken. Kvinner fikk kun uoffisielt lov til å studere ved tyske universiteter, og Emmy ble nødt til å skaffe tillatelse fra alle de forskjellige foreleserne før hun kunne begynne ved Erlangen universitet i 1900. Hun studerte etterhvert videre og fikk et doktorat i 1907 ved Erlangen.
Det normale for matematikere under omstendighetene ville da vært å gå gjennom habiliteringsprosessen, noe som ville munne ut i en habiliteringsavhandling og muligheten til en fast, betalt og offisiell posisjon ved et tysk universitet. Dessverre var Noether, som nevnt, litt for tidlig ute til at de kvinnefiendtlige holdningene var helt borte. Dermed var det fortsatt ikke lov for kvinner å gå gjennom habiliteringsprosessen, og dermed heller ikke å få noen offisiell, betalt stilling ved noe universitet.
Til tross for dette bygget hun seg opp et godt rykte blant matematikere, og ble invitert som medlem av den italienske matematikersirkelen og den tyske matematikerforeningen i henholdsvis 1908 og 1909. Samtidig hjalp hun faren, som etterhvert begynte å få skral helse, blant annet ved å undervise i noen av hans klasser.
I 1915 inviterte matematikerne David Hilbert og Felix Klein Noether tilbake til Göttingen, hvor de jobbet for å få trumpet igjennom at Noether skulle få lov til å gå gjennom habilitering, til motstand fra filologer og historikere. Hilbert lot henne blant annet undervise klasser i hans navn, og skal ha uttalt at «Jeg kan ikke se at kandidatens kjønn er et argument mot å innvilge henne som Privatdozent. Tross alt, vi er et universitet, ikke et badehus.» Sterke ord på den tiden.
I 1919 fikk hun endelig tillatelse til å gå gjennom habiliteringsprosessen, og valgte «Invariante Varlationsprobleme», hvor Noethers teorem blir presentert, som sin habiliteringsavhandling. Hun gjorde senere større bidrag til flere andre grener innen matematikken. Albert Einstein priset henne for «penetrerende matematisk tenking». I 1933, da Hitler kom til makten, kastet nazistene henne ut av universitetet fordi hun var av jødisk avstamming, og Emmy Noether emigrerte til USA. Hun døde av komplikasjoner etter en operasjon i 1935. Einstein skrev i en nekrolog publisert i New York Times: «In the judgment of the most competent living mathematicians, Fräulein Noether was the most significant creative mathematical genius thus far produced since the higher education of women began.»
Fysikeren Lee Smolin har sagt om Noethers teorem:
The connection between symmetries and conservation laws is one of the great discoveries of 20th century physics. But I think very few non-experts will have heard either of it or its maker — Emily Noether, a great German mathematician. But it is as essential to 20th century physics as famous ideas like the impossibility of exceeding the speed of light… And without it one does not really understand why the world is such that riding a bicycle is safe.
Det er vel verdt å huske på både kvinnen og teoremen, altså.
Kommentarer
frr skrev, 11. Februar 2008:
Simen. Hvor har du vært hele mitt liv? Her var det mye bra.
Simen skrev, 12. Februar 2008:
Takker.